MAKALAH : Operasi Hitung Campuran
MAKALAH
OPERASI
HITUNG CAMPURAN
Diajukan
untuk memenuhi salah satu tugas Mata Kuliah “Pembelajaran Matematika Kelas
Rendah”
Dosen
Pengampu :Yeni Dwi Kurino, M.Pd.
DisusunOleh
:
Ayu Rahmawati (18.22.1.00..)
Annisa Nahda Kamila (18.22.1.00..
)
Mela Sri Apela (18.22.1.00..)
Kelas: 3A
PROGRAM
PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR
FAKULTAS
KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS
MAJALENGKA
2019/2020
KATA
PENGANTAR
Puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah memberikan rahmat
dan karunia-Nya sehingga kami dapat menyelesaikan makalah yang berjudul
“Operasi Hitung Campuran” tepat pada waktunya.
Makalah ini diharapkan dapat bermanfaat untuk menambah
pengetahuan bagi para pembaca dan dapat digunakan sebagai salah satu pedoman
dalam proses pembelajaran.
Kami menyadari bahwa makalah ini masih banyak kekurangannya
karena pengetahuan yang kami miliki cukup terbatas. Oleh karena itu, kami
berharap kritik dan saran dari pembaca yang bersifat membangun untuk
kesempurnaan makalah ini.
Akhir kata, kami sampaikan terima kasih.
Majalengka, Desember 2019
Penyusun
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR …………………………………...........…..……………. i
DAFTAR ISI ……....……………………………………….............………….. ii
BAB
I : PENDAHULUAN
A. Latar
Belakang Masalah ………………….............……............…….............… 1
B. Rumusan
Masalah ……………………….…………...…..........……............…. 1
C. Tujuan
………………………….…………………..……..........…............……. 1
BAB
II : PEMBAHASAN
A. Operasi Hitung Campuran
..................................................................................... 3
1.
Operasi
Penjumlahan
.......................................................................... 3
2.
Operasi Pengurangan
.......................................................................... 4
3.
Operasi Perkalian
................................................................................
4
4.
Operasi Pembagian
.............................................................................
5
B. Cara Mengerjakan Operasi Hitung Campuran
....................................................... 5
C. Media Operasi Hitung Campuran
.......................................................................... 7
BAB
III : PENUTUP
A. Simpulan
……….……………………….…………………..........…................ 11
B. Saran
……………………………...…………………………………............... 11
DAFTAR
PUSTAKA …………………………………………............……….
iii
BAB
I
PENDAHULUAN
A.
Latar
Belakang
Dalam
pembelajaran matematika dikelas rendah, terdapat materi yang mempelajari
tentang pengenalan operasi berhitung (penjumlahan, pengurangan, perkalian dan
pembagian). Pengenalan operasi hitung matematika dapat diterapkan pada siswa
kelas 1 SD dengan menyesuaikan materi yang diberikan, yaitu penjumlahan dan
pengurangan. Sedangkan materi perkalian dan pembagian dapat diterapkan ketika
berada dikelas 2 SD.
Pada
proses pelaksanaan pembelajaran berlangsung, terkadang ada sebagian anak yang
sulit untuk memahami dan mengerti bagaimana cara pengoprasian hitungan. Hal
tersebut bisa terjadi karena dalam penyampaian materi, guru tidak menyertakan
media pembelajaran dalam proses pembelajaran, sehingga anak sedikit mengalami
kesulitan untuk mengoprasikan suatu bilangan.
Berdasarkan
permasalahan tersebut, maka penulis akan membahas tentang bagaimana cara
menyampaikan materi oprasi berhitung campuran menggunakan media pembelajaran.
B.
Rumusan
Masalah
Berdasarkan latar belakang tersebut, maka rumusan
masalah dari makalah ini yaitu :
1. Apa
pengertian dari operasi berhitung ?
2. Bagaimana
cara mengerjakan operasi hitung campuran ?
3. Media
apa yang akan digunakan dalam mengajarkan operasi berhitung ?
C.
Tujuan
Berdasarkan latar belakang tersebut, maka tujuan
dari pembuatan makalah ini yaitu :
1. Mengetahui
pengetian dari operasi berhitung
2. Mengetahui
bagaimana cara mengerjankan operasi hitng campuran
3. Mengetahui
media apa yang sesuai dalam mengajarkan operasi berhitung pada anak.
BAB
II
PEMBAHASAN
A.
Pengertian
Operasi Hitung Campuran
Operasi
hitung campuran adalah operasi yang dapat dikenakan kepada bilangan-bilangan
cacah yang terdiri dari penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian.
Bilangan cacah merupakan himpunan bilangan yang dimulai dari angka 0 (nol) dan
bilangan ini selalu bertambah satu dari bilangan sebelumnya, atau bisa juga
disebut himpunan bilangan bulat yang bukan negatif, dan bilangan cacah juga
bisa diartikan sebagai himpunan bilangan asli yang ditambah dengan angka nol.
Contohnya : {0,1,2,3,4,5,6,7,8,.....}
Dalam
operasi hitung campuran, terdapat 4 komponen dalam pengoperasiannya, yaitu
operasi penjumlahan, operasi pengurangan, operasi perkalian dan operasi
pembagian.
1.
Operasi Penjumlahan
Penjumlahan merupakan kegiatan
menggabungkan atau menyatukan dua bilangan hingga diperoleh bilangan ketiga
sebagai hasil hitung. Penjumlahan dalam matematika dilambangkan dengan tanda
“+” yang dibaca “ditambah”.
Sri Subarinah (2006) memberikan contoh
jika kelompok A beranggota 2 anak lalu digabungkan dengan kelompok B yang
beranggotakan 3 anak, maka diperoleh kelompok baru yang banyak anggotanya ada 5
anak. Contoh tersebut jika dituliskan dalam bentuk matematika yaitu 2+3=5.
Operasi penjumlahan dapat dikelompokan
menjadi 2 macam, yaitu penjumlahan dasar dan pemjumlahan lanjut.
a.
Penjumlahan dasar merupakan penggabungan
dua kumpulan benda menjadi satu kumpulan benda. Penjumlahan dasar disampaikan
melalui tahapan konkrit (enactive), semi konkrit (econic) dan diakhiri tahap
abstrak (symbolic).
b.
Penjumlahan lanjut merupakan penjumlahan
ynag hasilnya dicari menggunakan teknik-teknik. Penjumlahan lanjut diawali
dengan menyimpan dua bilangan hingga dua angka dengan cara bersusun tanpa
teknik menyimpan.
2.
Operasi Pengurangan
Operasi
pengurangan merupakan lawan atau kebalikan dari operasi penjumlahan. Jika pada
operasi penjumlahan dilakukan penggabungan dua kelompok (himpunan), maka pada
operasi pengurangan dilakukan pengambilan kelompok baru, yaitu pembentukan
kelompok baru. Pengurangan dilambangkan dengan tanda “-“ yang dibaca
“dikurangi”.
Misalkan
dari kelompok A yang beranggotakan 6 orang akan dibentuk kelompok baru yang
terdiri dari 2 orang, maka banyaknya anggota kelompok A yang tertinggal hanya 4
orang. Jika dituliskan dalam bentuk matematika yaitu 6 - 2 = 4.
Operasi
pengurangan juga dapat dikenalkan denagn selisih banyaknya anggota dua
kelompok. misalnya kelompok 6 beranggotakan 6 orang dan kelompok B
beranggotakan 2 orang. Setiap anggota kelompok A dipasnagkan dengan kelompok B,
maka akan terdapat 4 anggota kelompok A ynag tidak berpasangan dengan kelompok
B. Hal ini juga menunjukan operasi pengurangan 6 – 2 = 4.
3.
Operasi Perkalian
Operasi
perkalian dilambangkan dengan tanda “x” yang dibaca “dikali”. Operasi perkalian
pada bilangan cacah diartikan sebagai penjumlahan berulang. Siswa harus dapat
paham dan terampil melakaukan operasi penjumlahan untuk dapat memahami konsep
perkalian.
Perkalian
a x b diartikan sebagai penjumlahan bilangan b sebangak a kali, jika a x b =
b+b+....+b
Contohnya
: 3 x 5 = 5 + 5 + 5 = 15
2
x 4 = 4 + 4 = 8
4.
Operasi Pembagian
Operasi
pembagian dilambangkan dengan tanda “:” yang dibaca “dibagi”. Operasi pembagian
adalah lawan dari operasi perkalian, sehingga a : b = c, artinya dengan a = b x
c, dengan demikian a : b = ....., artinya kita mencari bilangan cacah yang dikalikan
dengan b hasilnya dengan a.
Pembagian
dapat diartikan sebagai pengurangan berulang. Pembagian a : b = c, artinya
a-b-b-b-b = 0. Sehingga 6 : 3 = ......, artimya mencari bilangan yang merupakan
banyaknya penguranngan 6 oleh 3 sehingga dihasilkan 0. Karena 6 – 3 = 0, maka
pembagian 6 0leh 3 adalah 2, dimana 2 menunjujan banyaknya pengurangan dengan
angka 3. Jadi hasil pembagiannya 6 : 3 = 2.
B. Cara
mengrjakan Operasi Hitung Campuran
Dalam
mengerjakan operasi hitung campuran, terdapat beberapa aturan dasar yang harus
diikuti dalam memulai untuk menghitung bilangan campuran, dintaranya : (1)
operasi yang berada dalam kurung dikerjakan terlebih dahulu, (2) dahulukan
bilangan berpangkat (3) dahulukan pemrkalian dan pembagian sebelum penjumlahan
dan pengurangan (4) jika ada perkalian dan pembagian tanpa tanda kurung,
kerjakan berurutan dari kiri ke kanan (5) jika ada penjumlahan dan pengurangan
tanpa tanda kurung, kerjakan berurutan dari kiri ke kanan.
1. Bila dalam satu kalimat matematika
terdapat operasi bilangan penjumlahan dan pengurangan, maka yang dikerjakan
terlebih dahulu adalah oprasi hitung yang beerada di depan.
Contohnya
:
a. 5
+ 3 – 4 =....... (5 + 3 dikerjakan terlebih dahulu, baru kemudian
hasilnya di kurangi 4). Jadi hasilnya 8 – 4 = 4.
b. 9
– 7 + 3 = ..... (9 – 7 dikerjakan terlebih dahulu, baru kemudian hasilnya
dtiambah 3). Jadi hasilnya 2 + 3 = 5.
2. Bila dalam satu kalimat matematika
terdapat operasi perkalian dan pembagian, maka yang dikerjakan terlebih dahulu
adalah operasi hitung yang berada di depan.
Contohnya
:
a. 10
x 5 : 2 = ....... (10 x 5 dikerjakan terlebih dahulu, baru hasilnya dibagi 2).
Jadi hasilnya 50 : 2 = 25
b. 10
: 5 x 2 = ........... ( 10 : 5 dikerjakan terlebih dahulu, baru kemudian
hasilnya dikalikan 2 ). Jadi hasilnya 2 x 2 = 4.
3. Apabila dalam satu kalimat
matematika terdapat operasi hitung penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan
pembagian, maka yang dikerjakan terlebih dahulu adlah perkalian atau pembagian
terlebih dahulu. Kalau perkalian dan atau pembagian sudah dikerjakan, otomatis
tingga penjumlahan dan atau pengurangan yang akan kita kerjakan, bila masih ada keduanya
(penjumlahan dan pengurangan), maka selanjutnya ikuti aturan nomor 1.
Contohnya
:
a. 5
+ 6 x 7 – 8 : 4 = ..... (6 x 7 dan 8 : 4 dikerjakan terlebih dahulu). Jadi hasilnya
5 + 42 – 2 = ..... (5 + 42 dikerjakan terlebih dahulu, baru kemudian dikurangi
2 ). Jadi hasilnya 47 – 2 = 45.
4. Bila dalam satu kalimat matematika
terdapat operasi pangkat dan atau akar pangkat, maka pangkat dan atau akar
pangkat harus dikerjakan terlebih dahulu
Contohnya
:
1
+ 2 x 23 – 6 √4 = .... (23 dan √4 dikerjakan
terlebih dahulu)
23
= 8 dan √4 = 2
Sehingga
:
1
+ 2 x 23 – 6 √4 = ....
Menjadi
:
1
+ 2 x 8 – 6 : 2 = ....... (proses penegrjaannya mengguna-kan aturan yang
ketiga)
5. Bila dalam satu kalimat matematika
terdapat operasi hitung yang berada dalam tanda kurung, maka yang dihitung
terlebih dahulu adalah yang berada dalam tanda kurung, dan penegrjaan
selanjutnya mengikuti aturan pada nomor 1,2,3,dan 4
Contohnya :
4
x (6 + 4) : 2 x (25 – 5) + 6 = .......
(
didalma kurung terlebih dahulu yang dikerjakan)
Jadi
seperti ini :
4
x 10 : 2 x 20 + 6 = .......
(4 x 10 dikerjakan terlebih dahulu)
Jadi seperti ini :
40 : 2 x 20 + 6 = .......
(40 : 2 dikerjakan terlebih dahulu)
Jadi seperti ini :
20 x 20 + 6 = .......
(20 x 20 dikerjakan terlebih dahulu)
Jadi seperti ini :
400 + 6 = 406
C. Media
Pembelajaran Operasi Berhitung Campuran
Dalam
mengajarkan materi oiperasi hitung campuran, dibutuhkan media pemebelajaran
agar siswa mampu mengetahui dan memahami bagaimana cara mengoprasikan hitungaan
campuran. Dibawah ini beberapa media yang bisa digunakan dalam mengajarkan
pembelajaran operasi berhitung campuran.
1.
Alat Peraga Kantung Nilai Tempat.
Alat
peraga ini digunakan dalam operasi hitung penjumlahan.
a.
Siapkan alat peraga kantung nilai tempat
yang sudah disediakan.
Ratusan
|
Puluhan
|
Satuan
|
|
Nilai
|
I
|
III
|
|
Nilai
|
IIIIIIIII
|
||
Hasil
|
II
|
II
|
b.
Pada alat ini terdapat tiga bagian yaitu
tempat ratusan, tempat puluhan dan
tempat satuan.
c.
Siapkan sedotan berwarna sebagai
turus/batang cuisenaire. Sepakati misalnya untuk satuan sedotan berwarna
kuning, untuk puluhan sedotan berwarna hijau dan untuk ratusan sedotan berwarna
merah.
d.
Sebelum menggunakannya, beri penjelasan
dari angka 7 pada bilangan 267 atau pada angka 5 pada bilangan 152. Apakah
termasuk ratusan, puluhan atau satuan.
e.
Untuk mengoprasikannya apabila batang
satuan berwarna kuning lebih dari
sepuluh, maka satuan yang sepuluh diganti dengan satu batang warna hijau dan
disimpan pada kantong puluhan. Dan apabila batang puluhan berwarna hijau lebih
dari sepuluh, maka sepuluh batang puluhan warna hijau diganti dengan satu
batang ratusan berwarna merah. Hasilnya ada pada baris ke 3.
f.
Coba jumlahkan bilangan – bilangan
berikut ini :
·
213 + 234 =
·
52 + 34 =
·
57 + 69
=
2. Papan
Bergambar
Media
ini bisa digunakan dalam operasi pengurangan dan penjumlahan.
a. Siapkan
alat dan bahan yang sudah disediakan : karton berwarna, gunting dan
lem/perekat.
b. Buatlah
papan bergambar dari kertas karton yang ada (warna sesuai pilihan) dengan
ukuran 40 cm x 40 cm.
c. Buatlah
gambar-gambar yang sesuai pilihan kalian dari kertas karton yang sudah
disediakan dengan banyak pilihan warna.
d. Gunakan
gambar-gambar untuk melakukan operasi pengurangan.
e. Contohnya
6 – 2. Misalkan dibuat gambar bintang dengan warna merah.
f. Tempelkan
6 buah bintang pada papan bergambar.
g. Selanjutnya
karena operasi pengurangan, ambil kembali 2 buah bintang yang sudah ditempel
tadi.
h. Hitunglah
jumlah sisa bintang yang ada pada papan bergambar. Ada berapakah sisa bintang
yang ada ?
i.
Sisa bintang adalah hasil dari operasi 6
– 2 adalah 4
j.
Coba gunakan alat peraga untuk
menghitung bilangan-bilangan berikut ini .
·
7 – 5 = .....
·
12 – 6 = ......
·
18 – 11 = ....
3. Loncat
Katak
Media ini digunakan dalam operasi
perkalian.
a. Pastiakn
posisi katak pada titik nol menghadap ke kanan pada kayu garis bilangan
b. Katak
menghadap arah kanan menunjukan bilangan positif
c. Melompatlah
sesuai dengan bilangan pertama yang telah ditentukan
d. Ulangilah
lompatan sebannyak bilangan yang kedua.
e. Dengan
demikian kalian sudah mampu mengalikan bilangan pertama dengan bilangan kedua.
f. Coba
gunakan alat peraga untuk menjumlahkan angka-angka berikut ini.
·
3 x 1 = .....
·
2 x 3 = .....
·
5 x 4 = .....
·
6 x 2 = .......
·
4 x 3 = .......
4. Himpunan
Benda
Alat
peraga ini digunakan untuk operasi pembagian.
a. Operasi
bilanag 12 : 3 dapat disepakati bahwa angka 12 sebagai bilangan pertama dan
angka 3 sebagai bilangan kedua.
b. Siapkan
batu yang sudah diberi warna dan toples kecil yang sudah disediakan
c. Kumpulkan
batu sebanyak bilangan pertama dan toples sebanyak bilanagn kedua.
d. Bagikan
batu secara beraturan satu persatu kepada setiap toples yang ada.
e. Lalu
hituinglah berapa jumlah batu yang ada pada masing masing toples.
f. Dengan
demikian jumlah batu pada masing-masing toples merupakan hasil dari pembagian
12 : 3.
g. Coba
gunakan alat peraga untuk menghitung bilangan-bilangan berikut ini.
·
10 : 2 = .....
·
15 : 5 = ......
·
20 : 4 = .......
BAB
III
PENUTUP
A.
Simpulan
Operasi
hitung campuran adalah operasi yang dapat dikenakan kepada bilangan-bilangan
cacah yang terdiri dari penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian.
Dalam mengerjakan operasi hitung campuran, terdapat beberapa aturan dasar yang
harus diikuti dalam memulai untuk menghitung bilangan campuran, dintaranya :
(1) operasi yang berada dalam kurung dikerjakan terlebih dahulu, (2) dahulukan
bilangan berpangkat (3) dahulukan pemrkalian dan pembagian sebelum penjumlahan
dan pengurangan (4) jika ada perkalian dan pembagian tanpa tanda kurung,
kerjakan berurutan dari kiri ke kanan (5) jika ada penjumlahan dan pengurangan
tanpa tanda kurung, kerjakan berurutan dari kiri ke kanan.
Media yang bisa digunakan dalam pembelajaran operasi
hitung campuran diantaranya : alat peraga kantung nilai tempat, papan
bergambar, loncat katak, dan himpunan benda.
B. Saran
Seorang
guru harus kreatif dalam pembuatan alat peraga untuk pembelajaran operasi
berhitung campuran, agar peserta didik mampu memahami dan mengetahui bagaimana
cara menngoprasikan hitungan campuran.
DAFTAR PUSTAKA
Suripto, dkk. 2007. Terampil
Berhitung Matematika Untuk SD Kelas II. Jakarta: Erlangga.
Comments
Post a Comment